作者： Wei, Shu

概念点锚定法（二）——集合归纳法

对于系统性的较强的知识而言，集合归纳法就更加合适了。
集合归纳法包含以下三步：

1. 建立这个知识概念的基本集合。集合可以以各种形式出现，但要注意同一集合中的元素尽可能并列，概念与概念之间不要有包含的关系。（作为自己的知识体系，这里的集合也不需要像数学里面那么严格）
2. 将基础知识概念附着于基本集合中的每一个元素。由于每一个知识节点都是由多个概念集合而成，因此在建立知识节点的时候，可以先将这个知识节点的概念扩展开来。
3. 建立这些概念之间的联系，这些概念与概念的联系是完善知识节点的重要方法。
   这里以光合作用相关知识为例，简单解释一下集合归纳法在锚定概念中的应用方式。笔者此处还是将知识限定在高中阶段，对于大学学科的知识，其方法要点也是类似的。
   例如光合作用，在学习光合作用的过程中，首先可以先罗列与之有关的相关的知识。

光合作用的知识集合

不同的人对于光合作用这个知识节点所创建的集合有可能不同，但这并不影响知识锚点的建立。因为在网状知识体系的构建当中，最重要的是链接知识和知识，而不再是将知识作为一个个的散点保留下来。

接下来，依据上图中的五个概念，将概念依附于这些知识节点上。

光反应：光反应是反应中心色素所吸收的光能与原初电子受体和次级电子受体之间进行的氧化还原反应，从而实现光能转化为电能，并转变为化学能的过程。

暗反应（C3）：碳固定代谢途径的一种，主要是在叶绿体基质中固定二氧化碳。（高中要求的碳反应过程非常简单，只要求了C3类植物中最简单的几步。）

光合色素：叶绿素（a,b）,类胡萝卜素（叶黄素，胡萝卜素）。

能量转化的途径：光能—不稳定的化学能-稳定的化学能。

光合作用的影响因素：分别建立影响光反应和影响暗反应的因素。

在知识概念的附着过程中，就建立起勒锚点最基本的途径，这样就可以进入到下一步——建立概念间的联系。在锚定概念点时，概念间的联系不一定需要非常紧密。在上例中，可以建立以下概念链接：

1. 暗反应和光反应是独立的两个过程，光反应为暗反应提供NADPH和ATP，暗反应为光反应提供NADP+和ADP。
2. 光合色素在能量传递中吸收光能。
3. 光合色素在光反应中有重要作用。
4. 光合作用的影响因素应该同时分析对光反应的影响和对暗反应的影响。

通过以上简单的三步，就获得了一个非常简单的，同时也是非常不完整的概念点，在后续学习的过程中，就可以对这个概念点进行扩充和，并将这个概念点与其它概念点连接起来，从而形成自己的知识结构网络。

概念点锚定法（一）——时间线

依据不同的知识内容，有不同的锚定概念点的方法。这里先介绍一种最简单最容易想到的概念点锚定方案——时间线。

最适合用时间线来进行知识网络连接的学科应该是历史类的科目了。例如中国的历代朝代就是一个显著的，随着时间线推移的知识节点：

中国朝代时间线(图源：wikipedia/中国朝代)

那么与此相同的地质年代时间线、世界历史时间线、原子物理发展史的时间线都可以用类似的方法来进行第一步的锚定。

但是，我们会发现，这些时间线都明显过于庞大，直接记忆这些时间线上的点过于困难。因此对于较长的时间线而言，应该要想办法切短，将时间线中的重要节点提取出来，其它不太好记忆的时间节点就利用依附的方式依附于这些主要时间节点上。一般来说，在新建立知识节点的时候，一条时间线上的重要节点在五个以内为宜。

以历史朝代为例，最熟悉的历史因人而异。所以不同的人应该会有自己不同的时间锚定的方法。《三国演义》作为四大名著之一，讲述了东汉末年三足鼎立的故事。对于非常了解三国历史的同学来说，三国时期不失为一个非常好的时间锚定节点。再往前，因为语文课程中会学到三皇五帝，春秋五霸，战国七雄，那么东西周就成为了一个很好的节点。后面的唐宋元明清一气呵成，以唐作为一个时间节点也会易于记忆。于是根据选择的时间节点就得到了下面这个节点图谱：

最初的散点-简单的时间锚定

在建立了这个时间轴以后，需要利用自己的历史知识进行填充，这些历史知识能够来源与各种各样的场合。例如来自林俊杰《曹操》中的歌词“东汉末年分三国”，例如来自日常听闻中的“五胡乱华”，例如来自《鹿鼎记》中韦小宝说的“鸟生鱼汤（尧舜禹汤）”，例如《封神榜》中“武王伐纣”的故事等等等等。都是能够作为知识图谱扩展的方式，我们把上面的一系列例子填充进去就能够得到下面这个丰富了一点时间轴：

通过一些知识节点扩充的结果

我们可以看到，上面的这个例子就几乎涵盖了中国的几乎所有主要朝代，中间略有一些遗漏，可以通过时间节点依附的方式进行补充。

除了这种比较显著的时间线流程节点，一些周期性变化的过程知识也可以用类似的方式进行知识节点建立。例如生物中的各种生理过程，生理过程的反应是有时间次序的。如果总的重要节点较少，则可以直接将节点连成线。例如有丝分裂的过程：

动物细胞有丝分裂各个时期(图源：wikipedia/有丝分裂)

根据大的时期不同，可以分为间期-前期-中期-后期-末期。然后通过对这些时期的时间节点进行内容依附就可以形成关于有丝分裂的宏观流程。

从以上时间线概念点锚定法中可以看出，时间线的方法更适用于有一定的时间次序的概念锚定，并且在很多时候要用到额外的知识进行概念扩增。对于没有明确的时间节点的知识，我们还有没有别的什么锚定方法呢？

锚定概念点

锚定概念点是构建知识体系结构的第一步。由于本文读者已经有了一定的知识基础，只是这些知识基础和知识概念还没有形成完整的知识网络。这导致了理解新的知识和搜寻已经习得的知识相对比较困难。甚至会造成已经习得的知识的遗忘。

以笔者最近的考研数学咨询的学生为例。

有很多初高中就应该已经建立起来的基本数学操作被更多知识掩埋了。例如常会用到的三角代换技巧，在高中应用于求根式型函数、圆锥曲线最值问题等。但有的同学在考研数学中就无法准确应用这些相应技巧了。例如在积分被积部分出现了形式类似于高中需要进行三角代换的部分时，同学们将这个方法作为一种单纯的积分技巧进行记忆，而不是将这个三角代换的知识作为一个整体来应用于积分中。先看看章节条目式的知识节点：

章节条目式的知识系统

笔者在高中教学中经常看到这种形式的笔记。此处节选出来的是上面提到的几个章节中，有的同学可能形成的总结笔记。这种总结的好处非常明显，对于每一个章节的内容，能够清晰区分所有的方法，同一个知识章节中也能够将方法进行进一步扩充。

但是，这种总结方法存在一个很大的劣势。其中最大的问题就是习得知识迁移会比较困难，这导致了学习新知识的过程中，无法利用已有的知识进行辅助，从而降低了学习效率。

所以上面的知识应该修正为类似下图的知识节点框架：

节点式的知识系统

在修正以后，保留有原来的知识系统的框架特征，但将每一个章节抽象为单一的一个个知识节点。而每一个知识节点内部不再臃肿，不需要重复记忆每个知识节点中会用到什么样的方法技巧，而是将需要“调用”的方法作为该章节外的知识节点。这种方法就已经解决了上述的劣势。一个方法被掌握了以后，就是一个独立的知识节点，这个节点能够和别的很多节点建立起来联系，从而解决章节内的知识无法拓展应用的问题。

在初中小学知识量较少的时候，同学们尚且能够利用第一种方式来进行总结，并且获得不错的成绩。但是随着年级升高，知识内容大幅增加，再使用章节式的总结方法就难以完成质量较高的学习了。这个时候建立适合于自己的知识框架，甚至于重新构建和调整自己的知识体系都是值得每一个学习者尝试的事情。

在使用本操作手册进行知识体系构建的第一步即是锚定概念点。下面介绍三种不同的概念点锚定法。锚定概念点相当于建立上述节点式知识系统图中的一个圈。

痛苦的遗忘

遗忘伴随着学习的每一个环节，对抗遗忘是每一个学习者的必经之路。所有的记忆随着时间推移就像风化褪色的壁画渐渐变浅，慢慢消失。那么有没有一种方法，在建立知识体系的过程中就能够通过某种方式来相互印证，相互联系，从而能够自己在脑海中无数次重绘自己的记忆，多次加深，最终刻入自己的常识。

单一的知识节点

在这样的情况下，一个孤立的知识节点就很容易消散不见。这个也是小孩子在学习过程中无法记住非常简单的知识的原因之一。对于学习新知识的学生们而言，新的知识节点就像这样的一个孤立的点，独立存在于脑海中，随时可能消失。

建立了连接的节点

当我们有了一些相关的知识，知识与知识之间就有了一定的联系，通过知识与知识的逻辑关联，就能够更好对抗遗忘本身。

最终，我们想要形成的是如下图所示的一种结构，这种结构主要由两个部分构成：点与点之间的连接，单个点自身的结构。

知识节点与节点的联系

对于不同的知识节点而言，在小范围内能够自身形成自己知识相关的关系。在更高的层面，能够建立起不同的联系，从而将所有的知识建立起来相关的联系，知识与知识之间能够相互印证，从而加深记忆，避免遗忘。

笔者把这种知识网络叫做网状的知识网络结构。

就像前面的图片表现的，每一个单独的知识就像是一个一个的节点，我们在这里以高中生物的中心法则为例，来建立关于中心法则的知识节点。

第一步：建立基础概念

DNA: 脱氧核糖核酸（英语：deoxyribonucleic acid，缩写：DNA）又称去氧核糖核酸，是一种生物大分子，可组成遗传指令，引导生物发育与生命机能运作。主要功能是信息储存，可比喻为“蓝图”或“配方”。

mRNA: 信使核糖核酸（英语：messenger RNA，缩写：mRNA），是由DNA经由转录而来，带着相应的遗传讯息，为下一步翻译成蛋白质提供所需的讯息。

蛋白质：（英语：protein）是大型生物分子，或高分子，它由一个或多个由α-氨基酸残基组成的长链条组成。α-氨基酸分子呈线性排列，相邻α-氨基酸残基的羧基和氨基通过肽键连接在一起，最后经过折叠形成有功能的立体结构。

上面三段就是关于三者的定义，这个事知识节点的基础——概念。这几个概念节点如同记忆深渊中的几个光点，稍不注意就会被黑暗吞没。

分散的概念光点

第二步：连接基础概念

为了建立这些最基础的节点与节点之间的联系，我们引入一个新的知识节点，这个知识节点同时用到了上面三个概念。

中心法则(图源：wikipedia)

我们可以看到，在这个知识节点中，不仅仅利用了上述三个基本的知识节点，还增添了三个新的知识内容：转录、逆转录和翻译。

第三步：扩散知识节点

于是一张网就逐渐开始在脑海中形成了，以中心法则，或者以DNA的定义为基础，整个网络就扩散开来：

从中心法则开始建立的知识网络

最终，我们能够记住的不一定是整个知识网络的结构，而是这些知识节点与节点之间的联系。相关的知识不再是一个一个的散点，而是依附于这些知识结构上，形成一个庞大的网络。就像上图中所描述的相对与中心法则边缘一些的知识：细胞核的结构和作用、与中心法则有关的细胞器等等。

通过以上一系列操作，我们建立起来了一个以“中心法则”为核心的知识节点，这个节点由一系列相关的知识构成，并通过生长的触角与别的知识结合在一起，自然而然地生长为更大的知识节点。

当越来越多的基础知识建立起这样的节点以后，一个完整的网状知识结构就建立起来了。

那么如何才能够想到建立这样的知识网络呢？有什么技巧才能够建立高效的知识网络呢？

前言

笔者在教学实践中发现了一个非常麻烦的问题——学生在学习过程中无法准确地储存、查找和使用自己已经学会的知识。
有的学生在学习中一味死记硬背，能够记得各种数学的解题方法，各种历史事件的发生原因和发生时间，各种化学物质的性质，但是在做题的时候完全想不起来应用它们。仿佛那些知识如同死亡的沙石，停留在记忆的海滩上。
有的学生只能够进行短期的快速记忆，而无法将这种记忆延长。笔者曾接触过一个学生，连续四周对一个物理知识提出了完全相同的疑问。知识本身变成了只能够短暂停留一缕青烟，进入脑海瞬间就荡然无存。
有的学生发现不了知识与知识之间的联系和规律。他们并不是真的不知道这些规律之间的关系，而是缺少了发现规律的想法和方法。如同在不知不觉中被限制了思维的上限，无法进一步超越自己的已有框架。
本文是笔者第一篇系统性总结知识体系构建方法的文章，通过构建完整的知识系统，对抗遗忘，加深知识理解，加快知识查找。
学习的本质是“记忆”。这里的记忆不仅仅是背诵诗词歌赋、概念定义的普通记忆，而是一种大脑的训练。例如小学奥数中的一系列速算技巧就是一种记忆。但是作为奥数的训练师，希望学生掌握的是奥数学习过程中的这种思维方式是如何建立的。而建立这种思维模式的方法却是需要记忆的。当掌握的知识越来越多，思维方法与思维方法之间又有了一定的联系，这个时候找到不同的思维方法之间的规律并记忆它们就是一种新的学习方式。
因此，无论学习什么，我们需要的都是记忆知识、加深理解、寻找规律三者的循环。而要想记忆比较牢固，不至于还没有得到加深就产生遗忘，或者是加快加深记忆和加快寻找规律的速度，
本文将着重介绍网状知识结构的构建方法，并进一步分析如何利用自己的网状知识结构。怎样才能通过系统化的知识结构加深知识理解的深度，加快知识的搜索速度。