知识节点联系法一——并行
笔者要再次强调的是,进行知识与知识的联系的目的是对抗遗忘和加深知识理解。
知识之间的联系方式是一种内容层次和逻辑层次的复合联系,而不仅仅只是内容的相似。并行这一知识联系主要体现在知识结构类似的情况中。
物理的做题过程就是一种非常常见的并行逻辑,每一道题目本身都是对物理知识掌握和分析的再次应用。例如受力分析到牛顿第二定律的整套逻辑分析题目。
接下来我们可以看到一个标准化的分析技巧如何从易到难,并逐步演化成为一种题目范式。
首先,我们能够得到的是一个非常基础的分析模型和分析思路:
竖直面内静摩擦力模型
上图中展示了竖直面静摩擦力分析模型的基本思路:1、受力分析;2、根据受力分析建系列式(图中1式、2式);3、根据静摩擦力限制条件构建不等式(图中3式);4、求解得答案。
采用并行的构建方法,自然能够得到下面两个题目的分析模型:
- 斜面静摩擦力模型:
斜面静摩擦力模型
本例完全仿照上例进行所有操作,唯一不同点为受力分析中引入了正交分解,摩擦力由于方向未定而引入了绝对值。
这是一个典型的并行连接,在连接中是完全一致的知识结构。接下来两个例子也将非常明显。
2. 面-有加速度的静摩擦力模型:
斜面加速度静摩擦力模型
本例是上例的并行衍生,增加了利用整体法受力分析和牛顿第二定律列式的部分。
明显这整个分析并不能通过一次学习习得,需要进行复习才能够建立这个知识节点。这就是复习的重要性,也是复习的目的,复习不仅仅是重新学习一遍已有的知识,而是通过复习来建立各种知识的框架和网络。
通过上面三个例子,我们可以看到,这样一类的题目总是一整套并行的思路,每一道题都采取了相仿的分析方式和分析顺序。
但是,只有并行这种单一思路的同学会在学习(应试)过程中出现一个非常大的障碍——套题。当题目无法通过并行思维进行模仿时,学生往往就无法完成了。在笔者十年来的教学生涯中,遇到了各种各样的学生,关于这种学生的情况分析在笔者的案例部分有更详细的说明。除了并行,还需要其它多种知识联系的方式才能够完成知识体系的构建。
并行作为节点最简单的扩散方式,解决了知识节点无法进行联系的问题。至少,有这样一种模仿的方式提供给我们,能够帮助我们开始着手建立自己的知识体系。
如前所述,并行的建立知识节点联系的方式只是非常初等的一种方法,它仅仅是模仿本身在知识节点联系上的一种简单应用。更加复杂的方式将帮助我们找到各种不那么相近的知识与知识之间的联系。